Wyznaczenie odcinka przyporu w czołowym przekroju ślimacznicy

Dla określonego ślimaka pierwszym krokiem prowadzącym do analizy zazębienia, jak również do określenia kształtu zębów ślimacznicy jest wyznaczenie linii przyporu w szeregu przekrojach. W ślimakowych przekładniach walcowych najwygodniej jest do tego celu wykorzystać wzdłużne przekroje ślimaka, które pozwolą określić zarys zębów ślimacznicy w jej przekrojach czołowych.

Wyznaczenie linii przyporu opiera się na podstawowym prawie zazębienia i może być dokonane albo drogą wykreślną, albo rachunkową (analityczną).

 

Na rysunku powyżej wyjaśniono sposób wykreślny. Zarys ślimaka, w jednym z jego przekrojów wzdłużnych, oznaczony jest na tym rysunku linią A, B, C, D, E, F. Normalne do zarysu ślimaka w punktach A, B, C, D, E i F przecinają linię toczną ślimaka odpowiednio w punktach A'B'C'D'E' i F'. Podstawowe prawo zazębienia głosi, że dla zachowania stałości przełożenia wszystkie normalne do zarysu w punktach przyporu, tzn. w punktach współpracy zarysu zębów ślimaka z zarysem zębów ślimacznicy, przechodzą przez biegun zazębienia (punkt P). Ponieważ w czasie pracy przekładni zarys zębów ślimaka przesuwa się równolegle do swojej linii tocznej, przeto jeśli którakolwiek z normalnych AA', BB', CC', DD' i EE' czy FF' zostanie przesunięta równolegle aż do punktu P, wtedy zajmie ona położenie, jakie ma w chwili, gdy przechodzi przez punkt przyporu. Punkty przyporu można więc określić prowadząc przez dowolny punkt zarysu ślimaka (np. punkt A) prostą równoległą do linii tocznej (prosta AA1) oraz przez biegun zazębienia (punkt P) prostą równoległą do normalnej w danym punkcie zarysu (prosta PA1). Przecięcie tych dwóch prostych wyznacza szukany punkt linii przyporu A1.

W analogiczny sposób wyznacza się szereg punktów linii przyporu w danym przekroju przekładni.

 

Sposób analityczny opiera się na podobnym rozumowaniu. Punktem wyjścia są równania wzdłużnych zarysów ślimaka oraz równania, określające kąt zarysu w dowolnym punkcie wzdłużnego przekroju. Równania te dla prostoliniowych powierzchni zęba wyprowadzone zostały w poprzednim rozdziale. Zostały one wyrażone w takim prostokątnym układzie współrzędnych, w którym oś ślimaka jest jedną z osi współrzędnych, drugą zaś prosta do niej prostopadła, przechodząca przez dowolny punkt styku tworzącej z walcem zasadniczym. Do wyznaczenia linii przyporu wygodniej jest jednak korzystać z układu przesuniętego równolegle w stosunku do poprzedniego tak, że początek układu pokrywa się z biegunem zazębienia rysunek powyżej.